Dado um conjunto com m algarismos, dos quais k são permitidos no primeiro dígito, quantas sequências de r dígitos sem repetição podem ser formadas com o primeiro dígito restrito a

k \times P(m-1,r-1)

Explicação:
Escolhe-se o primeiro dígito em k formas, depois preenchem-se os r-1 lugares restantes com permutações dos m-1 algarismos restantes, sem repetição, ou seja P(m-1,r-1).
Assim o total é k \times P(m-1,r-1), que pode ser escrito como k \times \dfrac{(m-1)!}{(m-r)!} ou como produto k \times (m-1)(m-2)\dots(m-r+1).

Exemplo:
Considere os algarismos {2,3,4,5,6,7,8}, aqui m=7, permita-se apenas {3,5,7} no primeiro dígito, então k=3, e busque sequências de r=4 dígitos sem repetição.
Cálculo: \(3\times P(6,3)=3\times \dfrac{6!}{(6-3)!}=3\times \dfrac{720}{6}=3\times120=360\).