Flashcard FC511457
Qual a fórmula usada para contar seleções de p elementos dentre n quando a ordem não importa e não há repetição?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2022
Qual a fórmula usada para contar seleções de p elementos dentre n quando a ordem não importa e não há repetição?
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Resposta
Combinação, \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\).Explicação:
Usa-se quando se escolhem elementos sem repetição e sem levar em conta a ordem, por isso divide-se o número de permutações parciais \(P_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}\) por \(p!\), que corresponde às rearranjo dos p elementos.
Exemplo:
Escolher 3 pessoas de um grupo de 10, sem ordem, dá
\(C_{10,3}=\dfrac{10!}{3!\,7!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\),
ou seja, existem 120 seleções distintas de 3 pessoas.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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