Flashcard FC511458
Como calcular o número de sequências ordenadas de k elementos distintos escolhidos de n elementos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2022
Como calcular o número de sequências ordenadas de k elementos distintos escolhidos de n elementos?
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Resposta
Multiplicando opções decrescentes: \(n(n-1)\cdots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).Pelo Princípio Fundamental da Contagem, há n escolhas para a 1ª posição, n-1 para a 2ª, até n-k+1 para a k-ésima, portanto o total é \(n(n-1)\cdots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).
Exemplo:
Formar um código de 4 dígitos distintos usando os algarismos 0 a 9, temos \(10\times9\times8\times7=5040\).
Primeiro dígito 10 opções, segundo 9, terceiro 8, quarto 7.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509090
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