Se uma sequência de k símbolos distintos é formada a partir de um conjunto de n elementos e a primeira posição está fixa, quantas sequências distintas podem ser formadas?

P(n-1,k-1)=\(\dfrac{(n-1)!}{(n-k)!}\)

Explicação:
Como a primeira posição já está determinada, restam \(k-1\) posições a preencher com elementos distintos escolhidos de um total de \(n-1\) disponíveis, multiplicando-se as opções de cada posição sem repetição, o que equivale a \( (n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)\), que é a fórmula acima.

Exemplo:
Se \(n=10\) e \(k=4\), com a primeira posição fixa, restam 3 posições com \(9,8,7\) opções, total \(9\times8\times7=504\).
Usando a fórmula, \(P(9,3)=\dfrac{9!}{6!}=504\).