Flashcard FC511461
Qual a fórmula para o número de arranjos simples de n elementos tomados p a p, quando a ordem importa e não há repetição?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2022
Qual a fórmula para o número de arranjos simples de n elementos tomados p a p, quando a ordem importa e não há repetição?
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Resposta
\(A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}\)Explicação:
Para formar sequências de p elementos distintos escolhidos entre n elementos distintos, com ordem relevante e sem repetição, usa-se a fórmula dos arranjos, que também pode ser escrita como produto: \(A_{n,p}=n\,(n-1)\,(n-2)\cdots (n-p+1)\).
Exemplo:
Quantas sequências de 3 letras podem ser formadas a partir de 6 letras distintas, sem repetir e com ordem importando?
\(A_{6,3}=\dfrac{6!}{(6-3)!}=\dfrac{6!}{3!}=6\cdot5\cdot4=120\).
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Veja como foi cobrado:
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