Flashcard FC511463
Como se calcula o número de permutações distintas de n elementos quando há repetições?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2022
Como se calcula o número de permutações distintas de n elementos quando há repetições?
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Resposta
Usa-se \( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots n_k!}\).
Para n elementos com repetições de tamanhos \(n_1,n_2,\dots,n_k\), o total de permutações distintas é dado por \( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\cdots n_k!}\), cada fator \(n_i!\) remove as permutações indistintas geradas pelas repetições
Exemplo: Considere a palavra BANANA, tem \(n=6\), A repete 3 vezes, N repete 2 vezes, B 1 vez.
Calcule: \( \dfrac{6!}{3!2!1!} = \dfrac{720}{6\cdot2\cdot1} = \dfrac{720}{12} = 60\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509095
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