Como calcular o número de anagramas em que um grupo de k letras aparece juntas em qualquer ordem?

Trate o grupo como um bloco, permute os (n-k+1) elementos e multiplique por k!.

Explicação:
Se a palavra tem n letras distintas e queremos que um conjunto específico de k letras fique junto, considere essas k letras como um único elemento, assim há n-k+1 elementos distintos.
O número de permutações desses elementos é \( (n-k+1)! \).
Multiplique por \( k! \) para contar as permutações internas do bloco.
Portanto o total é \( (n-k+1)! \times k! \).

Exemplo: palavra PLANETS com o grupo ANT (n=7, k=3):
\( (7-3+1)! \times 3! = 5! \times 3! = 120 \times 6 = 720 \).