Qual é a fórmula para o número de arranjos sem repetição de k elementos escolhidos de um conjunto de n, quando a ordem importa?

\(A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}\)

Explicação, quando a ordem importa e não há repetição, escolhe-se e posiciona-se k elementos dentre n, multiplicando opções posição a posição, \(n(n-1)\dots(n-k+1)\), que é igual à fórmula acima.

exemplo: Formar sequências de 3 letras distintas a partir de 5 letras disponíveis.
\(A_{5,3}=\dfrac{5!}{(5-3)!}=\dfrac{120}{2}=60\)
Portanto existem 60 sequências possíveis.