Flashcard FC511471
Como aplicar o princípio multiplicativo para contar números com algarismos distintos quando posições específicas têm restrições?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2021
Como aplicar o princípio multiplicativo para contar números com algarismos distintos quando posições específicas têm restrições?
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Resposta
Escolha primeiro as posições com restrição, atualize o conjunto sem repetição e multiplique as opções das posições restantes.Explicação:
Escolha o dígito da posição restrita (por exemplo, a unidade), isso dá certo número de opções.
Remova esse dígito do conjunto, conte as opções para a primeira posição respeitando a proibição do zero, se aplicável.
Para as demais posições, multiplique o número de opções decrescentes, pois não há repetição.
exemplo: usar os dígitos {0,1,2,3,4,5} para formar números de 4 dígitos distintos cuja unidade seja par.
Opções para unidade (pares): 0,2,4 → 3 opções.
Dividindo em casos:
• Unidade = 0 (1 opção): restantes 5 dígitos, primeira posição pode ser qualquer um desses 5, depois 4 e 3 → \(1\times5\times4\times3=60\).
• Unidade = 2 ou 4 (2 opções): após escolher, zero permanece, primeira posição tem 4 opções (não pode ser 0), depois 4 e 3 → \(2\times4\times4\times3=96\).
Total = \(60+96=156\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509103
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