Como calcular o número de maneiras de preencher k posições com elementos distintos de um conjunto de n, quando a ordem importa e não há repetição?

Resposta

Usa-se a permutação \(P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}=n(n-1)\cdots(n-k+1)\).

Preencha a primeira posição com n opções, a segunda com n-1, e assim por diante até a k-ésima, multiplicando as quantidades de opções.

Exemplo: com 5 cores diferentes, formar códigos de 3 posições sem repetir e com ordem importante.
Cálculo: \(P(5,3)=5\times4\times3=\dfrac{5!}{(5-3)!}=60\).