Como calcular de quantas maneiras se escolhem e ordenam k elementos distintos dentre n quando a ordem importa?

Resposta

\(A_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}\)

Usa-se o arranjo simples, porque a ordem dos elementos selecionados é relevante, assim o total é dado por \(A_{n,k}\).

Exemplo:
Temos 8 livros diferentes e vamos colocar 4 deles em ordem numa prateleira.
O número de maneiras é \(A_{8,4}=\dfrac{8!}{(8-4)!}=\dfrac{8!}{4!}=8\times7\times6\times5=1680\).