Como aplicar o Princípio Fundamental da Contagem quando algumas posições exigem elementos distintos e outras permitem repetição?

Multiplica-se o número de opções por posição, reduzindo as opções nas posições sem repetição.

Explicação: Se uma posição não admite repetição, o número de opções para cada escolha subsequente diminui por 1, para r posições tiradas de n sem repetição usa-se \(n\times(n-1)\times\cdots\) por r fatores. Se uma posição admite repetição, cada escolha tem sempre n opções. Em casos mistos, combina-se ambos e multiplica-se tudo.

Exemplo:
Formar códigos de 3 caracteres: os dois primeiros são letras distintas escolhidas entre 5 letras (A,B,C,D,E), o terceiro é um dígito (0–9) que pode repetir. Contagem: primeira posição 5, segunda \(5-1=4\), terceira 10, logo \(5\times4\times10=200\), assim há \(200\) códigos.