Flashcard FC511478
Como calcular o número total de permutações de n letras distintas e o número de permutações quando p posições estão fixas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Como calcular o número total de permutações de n letras distintas e o número de permutações quando p posições estão fixas?
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Resposta
Total: o total é \(n!\), com p posições fixas sobra \((n-p)!\).
Ao fixar p posições, restam \(n-p\) objetos livres para permutar, portanto o número de arranjos desses é \((n-p)!\). A razão entre o total e o caso com p posições fixas é \( \dfrac{n!}{(n-p)!} = n\cdot(n-1)\cdots(n-p+1).\)
Exemplo: suponha 6 letras distintas e 2 posições fixas. Então
\(ta=6!\)
\(te=(6-2)!=4!\)
razão \(=\dfrac{6!}{4!}=6\times5=30\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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