Flashcard FC511481
Quantas sequências ordenadas de k elementos distintos podem ser formadas a partir de n elementos distintos, sem repetição?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Quantas sequências ordenadas de k elementos distintos podem ser formadas a partir de n elementos distintos, sem repetição?
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Resposta
\(P(n,k)=n\cdot(n-1)\cdots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\)Explicação:
Escolhe-se o 1º elemento entre n opções, o 2º entre n-1, e assim por diante, multiplicando as opções até o k-ésimo.
Isso resulta na fórmula \(P(n,k)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).
Exemplo:
Temos 5 cores distintas e queremos formar sequências de 3 cores, sem repetir e com ordem importante.
Aplicando a fórmula, \(P(5,3)=5\cdot4\cdot3=\dfrac{5!}{(5-3)!}=\dfrac{120}{2}=60\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509113
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