Flashcard FC511482
Qual a fórmula de combinação C(n,k) e como aplicar o princípio multiplicativo para combinar seleções independentes?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Qual a fórmula de combinação C(n,k) e como aplicar o princípio multiplicativo para combinar seleções independentes?
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Resposta
Use \(C(n,k)=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\), e multiplique as contagens das escolhas independentes.Combinação conta seleções sem ordem e sem reposição, por isso usa-se \(C(n,k)\). Para várias categorias, calcule \(C(n_i,k_i)\) para cada uma, depois aplique o princípio fundamental da contagem multiplicando-os, o total é \(\prod_i C(n_i,k_i)\).
Exemplo: escolher 2 de 6, 1 de 3 e 2 de 5.
\(C(6,2)=\dfrac{6!}{2!4!}=15\), \(C(3,1)=3\), \(C(5,2)=\dfrac{5!}{2!3!}=10\).
Total = \(15\times 3\times 10 = 450\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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