Flashcard FC511483
Ao selecionar por sorteio um time com k jogadores dentre n disponíveis, de modo que o restante forme o outro time, quantas formações distintas existem?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Ao selecionar por sorteio um time com k jogadores dentre n disponíveis, de modo que o restante forme o outro time, quantas formações distintas existem?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
C(n,k) = \(\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)Explicação e exemplo: escolher k entre n determina automaticamente o outro grupo, por isso usamos combinações sem ordem, \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Exemplo: com 7 jogadores formando um time de 3 e outro de 4, o total de formações é \(C_{7,3}=\dfrac{7!}{3!4!}=35\).
Se as duas equipes tiverem o mesmo tamanho e forem indistintas, dividir esse resultado por 2.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509115
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em