Flashcard FC511484
Qual a fórmula para o número de combinações de p elementos dentre n, quando a ordem não importa, e como simplificá-la para evitar calcular n!?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Qual a fórmula para o número de combinações de p elementos dentre n, quando a ordem não importa, e como simplificá-la para evitar calcular n!?
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Resposta
\(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\)Pode-se simplificar cancelando \((n-p)!\), escrevendo como produto de p fatores no numerador dividido por \(p!\), assim evita-se calcular fatoriais grandes:
\(C_{n,p}=\dfrac{n\times(n-1)\times\cdots\times(n-p+1)}{p!}\)
Exemplo:
Escolher 4 pessoas entre 10:
\(C_{10,4}=\dfrac{10\times9\times8\times7}{4!}=\dfrac{5040}{24}=210\)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509116
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