De quantas maneiras distintas se podem ordenar r símbolos iguais de um tipo e s símbolos iguais de outro?

\(\binom{r+s}{r}\)

Explicação:
Escolhemos, entre as \(r+s\) posições, quais \(r\) serão ocupadas por um dos tipos, o restante fica com o outro tipo, portanto
\(\displaystyle \binom{r+s}{r}=\frac{(r+s)!}{r!\,s!}\).

Exemplo:
Suponha 3 símbolos A e 2 símbolos B. O número de sequências é
\(\displaystyle \binom{5}{3}=\frac{5!}{3!\,2!}=10\).
Algumas dessas sequências: A A A B B, A A B A B, A B A B A, B A A A B.