Flashcard FC511487
Como calcular o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n quando a ordem não importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Como calcular o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n quando a ordem não importa?
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Resposta
Use combinações, \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Ao escolher k elementos sem considerar ordem, conta-se todas as seleções distintas, por isso divide-se por \(k!\) para eliminar as permutações internas, ficando \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Exemplo: Selecionar 4 alunos de uma turma de 10, \(C_{10,4}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4!}=\dfrac{5040}{24}=210\).
Ao escolher k elementos sem considerar ordem, conta-se todas as seleções distintas, por isso divide-se por \(k!\) para eliminar as permutações internas, ficando \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Exemplo: Selecionar 4 alunos de uma turma de 10, \(C_{10,4}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4!}=\dfrac{5040}{24}=210\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509119
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