Flashcard FC511489
Qual a fórmula para permutações de n elementos com repetições e o que representam seus termos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2019
Qual a fórmula para permutações de n elementos com repetições e o que representam seus termos?
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Resposta
\( \dfrac{n!}{n_1!\,n_2!\dots n_k!}\)Para n elementos ao todo, com k tipos de elementos repetidos, cada tipo ocorrendo \(n_i\) vezes, divide-se \(n!\) pelos fatoriais das repetições \(n_1!,n_2!,\dots,n_k!\) para eliminar contagens duplicadas e obter o número de permutações distintas.
Exemplo:
Palavra LEVEL: 5 letras, L aparece 2 vezes, E aparece 2 vezes, V aparece 1 vez.
Aplicando a fórmula: \( \dfrac{5!}{2!\,2!\,1!}=\dfrac{120}{2\cdot2\cdot1}=30\).
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Veja como foi cobrado:
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