Como calcular escolhas sem ordem usando combinação e combinar escolhas independentes?

Use combinação \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\) para escolher sem ordem, e aplique o princípio do produto multiplicando escolhas independentes.

Para escolher k elementos de n sem considerar ordem, calcule \(C_{n,k}\). Se houver outra escolha independente com m possibilidades, o total é \(m\times C_{n,k}\).

Exemplo:
Escolher 1 gerente entre 4 e 3 funcionários entre 8. Primeiro calcule as combinações de funcionários: \(C_{8,3}=\dfrac{8!}{3!5!}=\dfrac{8\times7\times6}{3\times2\times1}=56\).
Para cada escolha de funcionários há 4 gerentes possíveis, então o total é \(4\times56=224\).