Flashcard FC511492
Quantos triângulos distintos são determinados por n pontos distintos numa circunferência, nenhum três colineares?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2018
Quantos triângulos distintos são determinados por n pontos distintos numa circunferência, nenhum três colineares?
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Resposta
\(C_{n,3}=\dfrac{n!}{3!(n-3)!}\)Ao escolher vértices de um triângulo, a ordem não importa, por isso usamos combinações para escolher 3 pontos entre n.
A fórmula geral é \(C_{n,3}=\dfrac{n!}{3!(n-3)!}\), que conta todas as escolhas de 3 pontos sem repetição nem ordem.
Exemplo:
Para \(n=8\) pontos, o número de triângulos é \(C_{8,3}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509124
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