Flashcard FC511496
Quando se aplica combinação com repetição e qual é sua fórmula?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2017
Quando se aplica combinação com repetição e qual é sua fórmula?
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Resposta
Quando a ordem não importa e a repetição é permitida.Fórmula: \(C_{r}(n,p)=\dfrac{(n+p-1)!}{p!\,(n-1)!}\).
Explicação:
Usa-se combinação com repetição sempre que escolhemos p itens dentre n tipos, a ordem das escolhas não importa, e é possível repetir tipos. É equivalente ao método das estrelas e barras, distribuir p indistinguíveis em n categorias.
Exemplo:
Escolher 3 livros para uma seleção entre 4 títulos diferentes, podendo repetir títulos, sem ordem importa, então \(n=4\), \(p=3\).
\(C_{r}(4,3)=\dfrac{(4+3-1)!}{3!\,(4-1)!}=\dfrac{6!}{3!\,3!}=\dfrac{720}{6\cdot6}=\dfrac{720}{36}=20\).
Portanto existem 20 seleções distintas.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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