Flashcard FC511498
Como calcular o número de maneiras de selecionar, em ordem, k elementos distintos de um conjunto de n elementos quando cada posição tem função/rótulo diferente?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2017
Como calcular o número de maneiras de selecionar, em ordem, k elementos distintos de um conjunto de n elementos quando cada posição tem função/rótulo diferente?
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Resposta
Multiplica-se as opções em sequência: \(n(n-1)\cdots(n-k+1)=\dfrac{n!}{(n-k)!}\).Explicação:
Quando cada posição tem rótulo distinto, a primeira escolha possui n opções, a segunda possui n-1, e assim por diante, aplicando o Princípio Fundamental da Contagem para multiplicar as possibilidades em cada etapa.
Exemplo:
Com 6 pessoas para 3 cargos distintos (presidente, secretário, tesoureiro), o total é \(6\times5\times4=120\), equivalente a \(P(6,3)=\dfrac{6!}{(6-3)!}=\dfrac{720}{6}=120\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509130
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