Como se chamam as partes que compõem uma proposição composta e o que é uma proposição contingencial?

As partes são proposições (simples ou compostas).
Uma proposição contingencial é aquela que pode ser verdadeira ou falsa conforme os valores de verdade de suas componentes.

Explicação e exemplo:
As componentes de uma proposição composta são sempre outras proposições, elas não recebem nomes como "contingencial", essa designação se aplica ao comportamento de verdade da proposição como um todo.
Classificações como tautologia, contradição e contingência dizem respeito a se a proposição é sempre verdadeira, sempre falsa ou varia entre verdadeiro e falso nas diferentes interpretações.

exemplo:
Proposição: "Está frio ou chove".
Partes: "Está frio" e "Chove", ambas proposições simples.
Se num dia Está frio=V e Chove=F, a disjunção é V.
Se noutro dia ambas forem F, a disjunção é F.
Como o valor de verdade varia, essa proposição é contingencial.