Flashcard FC511528
Como se lê e quando é verdadeira a fórmula \( \sim P \leftrightarrow Q \)?
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Como se lê e quando é verdadeira a fórmula \( \sim P \leftrightarrow Q \)?
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Resposta
Leitura: \( \sim P \) se, e somente se, \( Q \), verdadeira quando \( \sim P \) e \( Q \) têm o mesmo valor de verdade.\( \sim P \leftrightarrow Q \) é equivalente a \( (\sim P \rightarrow Q)\land(Q \rightarrow \sim P) \).
Verdadeira quando ambas as partes são verdadeiras ou quando ambas são falsas.
Exemplo:
Considere a tabela de verdade de \( \sim P \leftrightarrow Q \):
\( P\quad Q\quad \sim P\quad \sim P \leftrightarrow Q \)
\( V\quad V\quad F\quad F \)
\( V\quad F\quad F\quad V \)
\( F\quad V\quad V\quad V \)
\( F\quad F\quad V\quad F \)
Logo, a fórmula é verdadeira apenas nas linhas em que \( \sim P \) e \( Q \) coincidem.
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