Flashcard FC511546
Como representar simbolicamente a estrutura "A e não B, ou C" usando operadores lógicos?
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Como representar simbolicamente a estrutura "A e não B, ou C" usando operadores lógicos?
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Resposta
\( (A \land \neg B) \lor C \)Explicação e exemplo:
Interpretação, a conjunção \(A \land \neg B\) exige que A seja verdadeira e B falsa, a disjunção externa \( \lor C\) torna verdadeira a fórmula se C for verdadeira mesmo que a conjunção seja falsa.
Exemplo: seja \(M_3\): "múltiplo de 3", \(M_5\): "múltiplo de 5", \(M_{15}\): "múltiplo de 15". A condição é \( (M_3 \land \neg M_5) \lor M_{15} \).
Verificações:
\(9\): \(9=3\times3\), então \(M_3\) é verdadeira e \(M_5\) é falsa, fórmula é verdadeira.
\(45\): \(45=15\times3\), \(M_{15}\) é verdadeira, fórmula é verdadeira.
\(10\): não é múltiplo de 3 nem de 15, então fórmula é falsa.
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