Flashcard FC511548
Se \(p \leftrightarrow q\), qual implicação lógica válida envolve as negações de \(p\) e \(q\)?
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Se \(p \leftrightarrow q\), qual implicação lógica válida envolve as negações de \(p\) e \(q\)?
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Resposta
¬p → ¬qPorque \(p \leftrightarrow q\) equivale a \(p \rightarrow q\) e \(q \rightarrow p\), portanto suas contrapositivas incluem \(¬p \rightarrow ¬q\) e \(¬q \rightarrow ¬p\), assim \(¬p \rightarrow ¬q\) é válida.
Exemplo: Seja \(p\) = "possui a chave correta" e \(q\) = "a porta abre". Se \(p \leftrightarrow q\) (a chave abre a porta e só ela abre), então, logicamente, se não possui a chave correta, a porta não abre, isto é \(¬p \rightarrow ¬q\).
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