Flashcard FC511549
O que representa o conectivo "→" na lógica proposicional e em que caso a fórmula \(p \to q\) é falsa?
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
O que representa o conectivo "→" na lógica proposicional e em que caso a fórmula \(p \to q\) é falsa?
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Resposta
É o condicional (implicação material); é falsa somente quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa.Explicação: O símbolo → é um conectivo da linguagem proposicional usado para formalizar sentenças do tipo se p então q, a implicação material.
Sua tabela-verdade atribui F apenas ao caso em que o antecedente \(p\) é verdadeiro e o consequente \(q\) é falso, nos demais casos a fórmula é verdadeira.
Exemplo:
Considere \(p\): a senha está correta, e \(q\): o acesso é permitido.
Se a senha está correta (V) e o acesso não é permitido (F), então \(p \to q\) é F.
Casos da tabela:
\(p\)=V, \(q\)=V → \(p\to q\)=V
\(p\)=V, \(q\)=F → \(p\to q\)=F
\(p\)=F, \(q\)=V → \(p\to q\)=V
\(p\)=F, \(q\)=F → \(p\to q\)=V
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