Flashcard FC511551
Quando o bicondicional p ↔ q é verdadeiro?
Lógica de Proposições
IBFC · 2017
Quando o bicondicional p ↔ q é verdadeiro?
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Resposta
Quando p e q têm o mesmo valor de verdade (ambas V ou ambas F).
Explicação:
O bicondicional é equivalente a \( (p\rightarrow q)\land(q\rightarrow p)\) e também a \( (p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)\),
logo é verdadeiro exatamente quando ambas as proposições são verdadeiras ou ambas são falsas.
Exemplo:
Se \(p=V\) e \(q=V\), então \((p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)=(1\land1)\lor(0\land0)=1\lor0=1\), portanto \(p\leftrightarrow q=V\).
Se \(p=V\) e \(q=F\), então \((p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)=(1\land0)\lor(0\land1)=0\lor0=0\), portanto \(p\leftrightarrow q=F\).
Explicação:
O bicondicional é equivalente a \( (p\rightarrow q)\land(q\rightarrow p)\) e também a \( (p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)\),
logo é verdadeiro exatamente quando ambas as proposições são verdadeiras ou ambas são falsas.
Exemplo:
Se \(p=V\) e \(q=V\), então \((p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)=(1\land1)\lor(0\land0)=1\lor0=1\), portanto \(p\leftrightarrow q=V\).
Se \(p=V\) e \(q=F\), então \((p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)=(1\land0)\lor(0\land1)=0\lor0=0\), portanto \(p\leftrightarrow q=F\).
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Veja como foi cobrado:
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