Flashcard FC511556
Qual conectivo lógico é verdadeiro somente quando exatamente uma das proposições é verdadeira?
Lógica de Proposições
IBFC · 2023
Qual conectivo lógico é verdadeiro somente quando exatamente uma das proposições é verdadeira?
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Resposta
Disjunção exclusiva (XOR)Explicação:
A disjunção exclusiva vale verdadeiro quando as duas proposições têm valores diferentes, e falso quando têm o mesmo valor.
Pode ser escrita por \(p \oplus q \equiv (p \land \neg q) \lor (\neg p \land q)\).
Exemplo:
Seja p = "Luz ligada" e q = "Porta aberta".
Se p = V, q = V, então \(p \oplus q = (V \land F) \lor (F \land V) = F \lor F = F\).
Se p = V, q = F, então \(p \oplus q = (V \land V) \lor (F \land F) = V \lor F = V\).
Se p = F, q = V, então \(p \oplus q = (F \land F) \lor (V \land V) = F \lor V = V\).
Se p = F, q = F, então \(p \oplus q = (F \land V) \lor (V \land F) = F \lor F = F\).
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Veja como foi cobrado:
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