Flashcard FC511566
Quando duas proposições simples são falsas, quais conectivos binários entre elas produzem uma proposição verdadeira?
Lógica de Proposições
IBFC · 2023
Quando duas proposições simples são falsas, quais conectivos binários entre elas produzem uma proposição verdadeira?
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Resposta
Somente a condicional e o bicondicional.Porque a condicional \(P \to Q\) é falsa apenas quando P é verdadeira e Q é falsa, com P=F e Q=F temos \(F \to F = V\).
O bicondicional \(P \leftrightarrow Q\) é verdadeiro quando os valores coincidem, com ambos falsos \(F \leftrightarrow F = V\).
As demais conectivas dão falso em \(F, F\): \(F \vee F = F\), \(F \wedge F = F\), \(F \oplus F = F\).
Exemplo:
Considere P = "a lâmpada está acesa" (F), Q = "a porta está aberta" (F).
Então \(P \to Q = V\), porque antecedente é falso; \(P \leftrightarrow Q = V\), porque ambos têm mesmo valor lógico; enquanto \(P \vee Q = F\), \(P \wedge Q = F\), \(P \oplus Q = F\).
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