Flashcard FC511590
Quando o conectivo bicondicional \(p\leftrightarrow q\) é verdadeiro?
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Quando o conectivo bicondicional \(p\leftrightarrow q\) é verdadeiro?
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Resposta
Quando p e q têm o mesmo valor lógico, ambos verdadeiros ou ambos falsos.Explicação:
O bicondicional é equivalente a \((p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)\) e também a \((p\rightarrow q)\land(q\rightarrow p)\), logo só vale V se os valores forem iguais.
Exemplo:
Considere p = "a lâmpada está ligada", q = "a lâmpada acende". Suponha p = F e q = F. Avaliando \((p\land q)\lor(\neg p\land\neg q)\): \((F\land F)=F\), \((\neg F\land\neg F)=(T\land T)=T\), então \(F\lor T=T\). Assim \(p\leftrightarrow q\) é V quando ambos são F; se p=T e q=T, \((T\land T)=T\), também resulta em V.
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