Flashcard FC511597
Quando o conectivo bicondicional \(P\leftrightarrow Q\) é verdadeiro?
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Quando o conectivo bicondicional \(P\leftrightarrow Q\) é verdadeiro?
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Resposta
Quando P e Q têm o mesmo valor lógico, isto é, ambos verdadeiros ou ambos falsos.O bicondicional \(P\leftrightarrow Q\) vale V se e somente se P e Q concordam em valor lógico.
Portanto, se \(P=\)F e \(Q=\)F, então \(P\leftrightarrow Q=\)V, assim como se \(P=\)V e \(Q=\)V, então \(P\leftrightarrow Q=\)V.
Exemplo:
Considere a proposição P: "Se dois conjuntos são disjuntos, então sua interseção tem exatamente um elemento", isso é F, pois disjuntos têm interseção vazia, \(A\cap B=\varnothing\).
Considere Q: "Para \(A=\{1,3\}\) e \(B=\{3,4\}\), \(A\setminus B=\{1,4\}", isso é F, pois \(A\setminus B=\{1\}\).
Como P e Q são ambos falsos, \(P\leftrightarrow Q\) é verdadeiro.
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