Em que caso uma implicação p → q é falsa?

Quando o antecedente é V e o consequente é F.

Por definição, uma implicação p → q é falsa apenas quando o antecedente é V e o consequente é F, em todos os demais casos a implicação é verdadeira.

exemplo:
Considere p: \(3>5\) (F) e q: \(1+1=2\) (V).
Então \((3>5)\to(1+1=2)\) é \(V\), pois antecedente = \(F\), consequente = \(V\), logo a implicação é verdadeira.