Quando a bicondicional \(p \leftrightarrow q\) é verdadeira?

Resposta

Verdadeira quando p e q têm o mesmo valor lógico.

Uma bicondicional \(p \leftrightarrow q\) exige equivalência entre as proposições, ou seja, é verdadeira nos casos \(V \leftrightarrow V\) e \(F \leftrightarrow F\).
Equivalente a \((p \rightarrow q) \land (q \rightarrow p)\), a bicondicional falha se os valores forem diferentes, \(V \leftrightarrow F\) ou \(F \leftrightarrow V\).

Exemplo:
Considere p: “Estou em casa” e q: “As luzes estão acesas”.
Se ambas forem verdadeiras, \(p = V\) e \(q = V\), então \(p \leftrightarrow q = V\).
Se ambas forem falsas, \(p = F\) e \(q = F\), então \(p \leftrightarrow q = V\).
Se apenas uma for verdadeira, \(p \leftrightarrow q = F\).