Quando uma proposição composta P ∧ Q é verdadeira?

Somente quando ambas P e Q são verdadeiras.

Explicação:
A conjunção é verdadeira apenas no caso \(P=V, Q=V\); nos outros três casos o resultado é F:
\(P=V,\;Q=V \Rightarrow P\land Q = V\)
\(P=V,\;Q=F \Rightarrow P\land Q = F\)
\(P=F,\;Q=V \Rightarrow P\land Q = F\)
\(P=F,\;Q=F \Rightarrow P\land Q = F\)

exemplo:
P: Sensor detecta presença, Q: Sistema ativa alarme.
Então \(P\land Q\) é verdadeiro somente se o sensor detectar presença e o sistema ativar o alarme ao mesmo tempo, se qualquer um não ocorrer, a conjunção é falsa.