O que indica "A é condição necessária para B" e "A é condição suficiente para B" em termos de implicação?

"A é condição necessária para B" significa B → A, "A é condição suficiente para B" significa A → B.

Explicação:
Se A é suficiente para B, sempre que A ocorre, B ocorre, portanto A → B.
Se A é necessária para B, B só pode ocorrer se A ocorrer, portanto B → A.

Exemplo:
Considere inteiros n.
• "n é múltiplo de 4" é condição suficiente para "n é múltiplo de 2", pois se \(n=4k\) então \(n=2(2k)\), logo \( \text{múltiplo de 4} \to \text{múltiplo de 2} \).
• "n é múltiplo de 2" é condição necessária para "n é múltiplo de 4", porque só é possível ser múltiplo de 4 se também for múltiplo de 2, logo \( \text{múltiplo de 4} \to \text{múltiplo de 2} \), equivalendo a dizer que ser múltiplo de 2 é necessário para ser múltiplo de 4.