Como distinguir uma tautologia, uma antinomia (contradição) e uma contingência em lógica proposicional?

Uma frase: Tautologia: verdadeira em todas as valorações; Antinomia: falsa em todas; Contingência: verdadeira em algumas e falsa em outras.

Explicação:
Construa a tabela-verdade ou aplique equivalências lógicas, se todas as linhas resultarem em V a fórmula é tautologia, se todas em F é antinomia, caso contrário é contingência.

Exemplo:
Tautologia: \( (P\to Q)\leftrightarrow(\neg P\vee Q)\).
\(P=T,Q=T\Rightarrow T\), \(P=T,Q=F\Rightarrow T\), \(P=F,Q=T\Rightarrow T\), \(P=F,Q=F\Rightarrow T\).

Antinomia: \(P\leftrightarrow\neg P\).
\(P=T\Rightarrow F\), \(P=F\Rightarrow F\).

Contingência: \(P\land Q\).
\(P=T,Q=T\Rightarrow T\), \(P=T,Q=F\Rightarrow F\), outras linhas variam.