Usando equivalências, qual é a forma equivalente de \( \lnot(P\land\lnot P)\) e como ela se classifica logicamente?

\( \lnot(P\land\lnot P)\equiv \lnot P\lor P\), portanto é uma tautologia.

Explicação e exemplo:
Aplicando De Morgan: \( \lnot(P\land\lnot P)\equiv \lnot P\lor\lnot\lnot P\).
Pela dupla negação, \( \lnot\lnot P\equiv P\), então obtemos \( \lnot P\lor P\), que é verdadeira para todo valor de \(P\).

Exemplo distinto: use \(Q\).
\( \lnot(Q\land\lnot Q)\equiv \lnot Q\lor Q\).
Se \(Q\) é V, \(Q\land\lnot Q = \text{V}\land\text{F}=\text{F}\), então \( \lnot(\text{F})=\text{V}\).
Se \(Q\) é F, \(Q\land\lnot Q = \text{F}\land\text{T}=\text{F}\), então \( \lnot(\text{F})=\text{V}\).
Logo a fórmula vale V em todos os casos, confirmando que é uma tautologia.