Flashcard FC511636
Quando uma fórmula proposicional é considerada uma tautologia?
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Quando uma fórmula proposicional é considerada uma tautologia?
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Resposta
Quando seu valor lógico é sempre verdadeiro para todas as atribuições de verdade das proposições simples.Explicação: Uma tautologia é verdadeira em todas as linhas da tabela de verdade, independentemente dos valores das proposições atômicas, por exemplo a forma \(Q \vee \neg Q\). Avaliando, se \(Q\) for verdadeira, \(V \vee F = V\); se \(Q\) for falsa, \(F \vee V = V\). Logo a fórmula é verdadeira em ambos os casos.
Exemplo: Seja \(R\) a proposição "o sensor detectou movimento". A fórmula \(R \vee \neg R\) é tautologia, pois se o sensor detectou, \(V \vee F = V\), e se não detectou, \(F \vee V = V\).
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