Quando uma proposição condicional \(A \to B\) é falsa?

Resposta

Quando o antecedente é V e o consequente é F.

Explicação: Um condicional \(A \to B\) só é falso se \(A\) for verdadeiro e \(B\) for falso, em qualquer outra valoração é verdadeiro, se existem valorações que dão V e outras que dão F a fórmula é contingência.
Exemplo: Considere \( (p \lor q) \to q\).
\(p=V,\;q=F:\) \(p\lor q = V,\;q=F,\) então o condicional é F.
\(p=F,\;q=V:\) \(p\lor q = V,\;q=V,\) então o condicional é V.
\(p=F,\;q=F:\) \(p\lor q = F,\) então o condicional é V.
Como há valorações que resultam em V e outras em F, \( (p\lor q)\to q\) é contingência.