Flashcard FC511644
Qual fórmula é logicamente equivalente a \(P \to \neg Q\)?
Lógica de Proposições
IBFC · 2024
Qual fórmula é logicamente equivalente a \(P \to \neg Q\)?
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Resposta
A contrapositiva \(Q \to \neg P\).A condicional \(P \to \neg Q\) é logicamente equivalente à sua contrapositiva \(Q \to \neg P\), não à conversão \(\neg P \to Q\).
Contraexemplo com valores lógicos:
\(P=\text{F},\; Q=\text{F}\)
\(P\to\neg Q = F\to T = T\)
\(\neg P\to Q = T\to F = F\)
\(Q\to\neg P = F\to T = T\)
Exemplo: P: máquina defeituosa, Q: produz peças.
Se a máquina não está defeituosa (¬P) e não produz peças (¬Q) por manutenção, então \(P\to\neg Q\) é verdadeira, \(\neg P\to Q\) é falsa, e \(Q\to\neg P\) é verdadeira.
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