Flashcard FC511646
Qual expressão em disjunção é logicamente equivalente à condicional p → q?
Lógica de Proposições
IBFC · 2023
Qual expressão em disjunção é logicamente equivalente à condicional p → q?
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Resposta
¬p ∨ q
A condicional é falsa apenas quando p é verdadeira e q é falsa, e a disjunção ¬p ∨ q também é falsa somente nesse caso, por isso são equivalentes.
Exemplo:
Considere p = chove, q = a rua está molhada.
Casos:
p=true, q=false → \(p \to q\)=false, \(\neg p \vee q\)=false
p=true, q=true → \(p \to q\)=true, \(\neg p \vee q\)=true
p=false, q=true → \(p \to q\)=true, \(\neg p \vee q\)=true
p=false, q=false→ \(p \to q\)=true, \(\neg p \vee q\)=true
A condicional é falsa apenas quando p é verdadeira e q é falsa, e a disjunção ¬p ∨ q também é falsa somente nesse caso, por isso são equivalentes.
Exemplo:
Considere p = chove, q = a rua está molhada.
Casos:
p=true, q=false → \(p \to q\)=false, \(\neg p \vee q\)=false
p=true, q=true → \(p \to q\)=true, \(\neg p \vee q\)=true
p=false, q=true → \(p \to q\)=true, \(\neg p \vee q\)=true
p=false, q=false→ \(p \to q\)=true, \(\neg p \vee q\)=true
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Veja como foi cobrado:
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