Flashcard FC511687
Qual é a expressão logicamente equivalente à negação da disjunção exclusiva entre duas proposições p e q?
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Qual é a expressão logicamente equivalente à negação da disjunção exclusiva entre duas proposições p e q?
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Resposta
p ↔ qPorque a negação de XOR é verdadeira quando as duas proposições têm o mesmo valor lógico, isto é, ambas verdadeiras ou ambas falsas, que é exatamente a condição do bicondicional.
Exemplo:
Considere p: "a porta está aberta", q: "a janela está aberta".
Então \( \lnot (p \underline{\lor} q) \equiv p \leftrightarrow q\), ou seja, a negação de "ou exclusivo" afirma que porta e janela estão no mesmo estado, ambas abertas ou ambas fechadas.
Casos: \(p=1,q=1 \Rightarrow \lnot(p\underline{\lor}q)=1\); \(p=0,q=0 \Rightarrow 1\); se \(p\ne q\) então vale 0.
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