Qual é a contrapositiva de p → q e ela é logicamente equivalente à condicional original?

Resposta

\(\neg q \to \neg p\), sim.

Para qualquer condicional \(p \to q\), a contrapositiva é \(\neg q \to \neg p\).
Elas são logicamente equivalentes porque, se sempre que \(p\) ocorre então \(q\) ocorre, a ocorrência falsa de \(q\) impede \(p\) de ocorrer.

exemplo:
Se \(p\): está chovendo, e \(q\): as ruas estão molhadas,
original: Se está chovendo, então as ruas estão molhadas, simbolicamente \(p \to q\).
contrapositiva: Se as ruas não estão molhadas, então não está chovendo, simbolicamente \(\neg q \to \neg p\).
Logo \(p \to q \equiv \neg q \to \neg p\).