Flashcard FC511704
Qual é a negação lógica de \(P \to (Q \land R)\)?
Lógica de Proposições
IBFC · 2019
Qual é a negação lógica de \(P \to (Q \land R)\)?
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Resposta
\(\neg(P \to (Q \land R)) \equiv P \land (\neg Q \lor \neg R)\)Explicação:
A negação de um condicional ocorre quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, portanto \(\neg(P \to (Q \land R)) \equiv P \land \neg(Q \land R)\).
Aplicando a Lei de De Morgan, \(\neg(Q \land R) \equiv \neg Q \lor \neg R\), logo \(\neg(P \to (Q \land R)) \equiv P \land (\neg Q \lor \neg R)\).
Exemplo:
Considere: P = "sensor detecta movimento", Q = "luz acende", R = "câmera grava".
A negação significa: o sensor detecta movimento e ou a luz não acende ou a câmera não grava.
Se \(P=1, Q=0, R=1\), então \(P \land (\neg Q \lor \neg R)=1 \land (1 \lor 0)=1\), a negação é verdadeira.
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