Flashcard FC511717
Qual é a contrapositiva da implicação \( (P\wedge Q)\to R \) e como ela se simplifica aplicando De Morgan?
Lógica de Proposições
IBFC · 2018
Qual é a contrapositiva da implicação \( (P\wedge Q)\to R \) e como ela se simplifica aplicando De Morgan?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(R\to\neg(P\wedge Q)\), que se simplifica para \(R\to(\neg P\vee\neg Q)\).Explicação:
Para obter a contrapositiva, troca-se antecedente e consequente, nega-se ambos, assim \((P\wedge Q)\to R\) vira \(R\to\neg(P\wedge Q)\).
Aplicando a Lei de De Morgan, \(\neg(P\wedge Q)=\neg P\vee\neg Q\), portanto a contrapositiva é \(R\to(\neg P\vee\neg Q)\).
Exemplo:
Considere a implicação \((T\wedge S)\to U\), onde T = "tem ingresso", S = "passou no controle", U = "entrou no show".
A contrapositiva é \(U\to\neg(T\wedge S)\), que se simplifica para \(U\to(\neg T\vee\neg S)\).
Em linguagem natural, "Se não entrou no show, então ou não tinha ingresso, ou não passou no controle".
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Equivalências
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509349
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em