Qual é a negação lógica de uma conjunção \(P \land Q\)?

\(\lnot(P \land Q) \equiv \lnot P \lor \lnot Q\)

Aplicando a Lei de Morgan, negar uma conjunção transforma em disjunção e nega cada parcela,
portanto \(\lnot(P \land Q)\equiv \lnot P \lor \lnot Q\).

Exemplo:
Se P: "Sistema está ativo", Q: "Usuário está autenticado".
Frase: "Sistema ativo e usuário autenticado".
Negação: "Sistema não está ativo ou usuário não está autenticado", que corresponde a \(\lnot P \lor \lnot Q\).

Se a conjunção for \(P \land \lnot Q\), sua negação é \(\lnot(P \land \lnot Q)\equiv \lnot P \lor Q\), aplicando a mesma regra e a dupla negação.