Flashcard FC511730
Como simplificar logicamente a expressão (A ∧ C) ∨ (¬A ∧ C)?
Lógica de Proposições
IBFC · 2017
Como simplificar logicamente a expressão (A ∧ C) ∨ (¬A ∧ C)?
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Resposta
CAplicando fatoração, coloca-se C em evidência: \( (A\land C)\lor(\lnot A\land C)=C\land(A\lor\lnot A)\).
Como \(A\lor\lnot A\) é tautologia igual a 1, fica \(C\land 1=C\).
De modo análogo, pela propriedade de consenso, \( (B\lor C)\land(\lnot B\lor C)=(B\land\lnot B)\lor C=0\lor C=C\).
Exemplo:
\( (u\land v)\lor(\lnot u\land v)=v\land(u\lor\lnot u)=v\land 1=v\).
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